小学鸡兔同笼教案（优质18篇）

教案需要具备灵活性和可操作性，方便教师根据实际情况进行调整。以下是一些教学实践中非常有价值和可借鉴的小学教案范文，希望能对大家有所帮助。

小学四年级数学《数学广角鸡兔同笼》教案

教学目标：

1、知识与技能。

让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

2、过程与方法。

让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

3、情感态度与价值观。

利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

教学重点：

让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

教学难点：

让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

教学关键：

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略——列表。

教具准备：

三个表格，卡片。

教学过程：

一、导入。

1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）。

2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）。

3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)。

二、授新课。

1、师：老师想考考你们，你们看。

（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

（1）。

a、让生齐读题目。

b、师让生独立思考后再与同桌交流。

d、此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）。

e、观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）。

（2）小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩子。

a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78。

条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）。

b、根据生的回答，师板书：

c、师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给。

这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）。

（3）师：还有别的列举法？

a、学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。

学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。

b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）。

3、观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）。

三、

1、试一试。

完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）。

2、深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）。

四、课堂小结：

通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）。

小学数学鸡兔同笼教案

(二)探索新知。

先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下。

追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只?

得出结论有3只鸡，5只兔子。

进一步追问：还有没有其他方法?

学生活动：前后四人一小组讨论。

教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。

(三)课堂练习。

ppt再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”

(四)小结作业。

提问：今天有什么收获?

教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。

小学四年级数学《数学广角鸡兔同笼》教案

1,、工人叔叔要在路的一边安装路灯，一共安装了6座。从第一座到最后一座一共有个间隔。

2、一排同学之间有7个间隔，这一排有（）个同学。

10、广场上的大钟5时敲响5下，8秒敲完。12时敲12下，需要多长时间？

11、林老师家里时钟5点敲响5下，每下相隔2秒，敲完5下需要（）秒。

12、酒店里的大钟4时敲4下，6秒敲完，10时敲响10下，需要多长时间？

13、小明从1楼到3楼需走36级台阶,小明从1楼到6楼需走多少级台阶?

14、小红住的楼房每上一层要走20个台阶，从二楼到四楼要走（）个台阶。

小学数学鸡兔同笼教案

1(课件示：书中112页情境图)。

师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。

这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?

生：试述题意。(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。问鸡兔各几只?)。

师：从题中你发现了那些数学信息?

生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。

生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。

师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。

2.出示例一(课件示例一)。

师：谁来读读这个问题。

谁能流利的读一遍?

请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?

生：读题。

师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。

生：我想我能猜出来。一次猜不对，多猜几次就能猜对。

师：按你的意思就是随意的猜，为了不重复，不遗漏，我们可以列表按顺序推算。(板书：列表法)。

师：还有其他方法吗?

生：我想用方程法也能解决。(板书：方程法)。

生：要是笼子里光有鸡或光有兔就好算了，可这笼子里却有两种动物，我还没想好怎么算。

师：那我们就不妨按笼子里只有鸡或只有兔来思考，假设笼子里全是鸡或全是兔，看脚数会有什么变化，说不定从中你们就能找到解题的思路呢。(板书：假设法)。

师：还有别的方法吗?那这些方法行不行呢?下面就请同学们以小组为单位，对你们感兴趣的方法进行尝试验证一下吧。

生：在小组内尝试各种方法。

师：经过上面的研究学习，你们都尝试运用了哪种方法呢?下面以小组为单位进行汇报。

生1：我们小组用列表法找到了答案，有3只鸡，5只兔。

生：很麻烦。

师：是啊，那要花费很长时间。哪个小组还想汇报?

生：我们小组用方程法计算的。(生说计算过程，师板书过程。)。

生：说数量关系。(鸡脚数+兔脚数=26只脚)。

师：根据这个数量关系你能想到另两个数量关系吗?

生：汇报师板书两方程。

师：除了可以设兔有x只，还可以怎样设?

生：还可以设鸡有x只。那兔就有(8-x)只。

师：对，那根据什么数量关系你又能列出怎样的方程呢?

生：汇报，根据鸡脚数+兔脚数=26只能列出方程2x+4(8-x)=26根据26只脚-鸡脚数=兔脚数能列出26-2x=4(8-x)根据26只脚-兔脚数=鸡脚数能列出26-4(8-x)=2x。

师：同学们看根据不同的数量关系我们能列出这么多的方程，但是同学们要注意用方程法解决问题时必须要找准数量关系。

师：除了这两种方法，假设法有运用的吗?

生：汇报。我们小组是把笼子里的动物都看做鸡。(板书：全看作鸡)。

生：我们是这样想的。假设笼子里都是鸡，应有脚8×2=16只，比实际少了26-16=10只，一只兔少算2只脚，列式为：4-2=2只，所以能算出共有兔10÷2=5只鸡就有8-5=3只。(生说师板书计算过程)。

师：这位同学说的你们听明白了吗?结合算式进行明理。明确每一步算式各表示什么意义。

师：这种方法都明白了吗?结合课件图画进行解释质疑。

生：16只。

师：实际上笼子里有26只脚，怎么会少了10只脚呢?(课件显示)。

生：每只兔子少算2只脚。

师：一共少算10只脚，每只兔子少算2只脚，所以有5只兔子，3只鸡了。

生：试做。

师：刚才已经假设都是兔的同学，再按假设全是鸡的情形算一算。

生：练做。

师：谁来说说假设全是兔该怎么算?

生：假设笼子里都是兔，就应有脚8×4=32只，比实际多了32-26=6只。一只鸡多算2只脚，4-2=2只。就能算出共有鸡6÷2=3只。兔就有8-3=5只。(生说师板书计算过程。)。

师：你们也都算上了吗?师解释：要是都是兔的话，就有32只脚，而实际有26只脚，为什么会多出6只脚呢?(课件示)。

生：每只鸡多算2只脚。

师：一共多算6只脚，每只鸡算2只，所以有3只鸡，5只兔。

师：还有运用其他方法的吗?

生汇报：列表法适合于数据小的问题，数据大了就不适用了。

方程法思路很简捷，但解方程比较麻烦。假设法，写起来简便，但思路很繁琐。

师：那以后我们再解决鸡兔同笼问题时就要根据具体情况灵活选择计算方法。

北师大版小学五年级数学《鸡兔同笼》教案

尊敬的各位评委，各位老师：

大家好！

我所说课的内容是北师大版五年级上“尝试与猜测”的第一课时《鸡兔同笼》，教材安排了此类应用题，且把它归类于尝试与猜测这个大课题之下，其用意就是要学生通过对日常生活中的现象进行观察与思考，并从中发现一些特殊的规律。教材借助于“鸡兔同笼”这个载体，让学生经历列表，尝试和不断调整数据的过程。从中体会解决问题的一般策略——列表。

围绕“鸡兔同笼”使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。

学生在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试法列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。

基于以上认识，我确立了本节课的教学目标：

知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。

突破点：发现规律，确定猜测范围。

教学过程中我将游戏导入立足于学生的生活经验和知识背景，新授部分围绕着“自主参与---合作学习----深刻体会”让学生开展学习活动。我将教学过程分为以下四个部分：

一游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。

二新授部分，通过观察主题图，确定数学信息，根据要求填写表格。汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。

三迁移练习，综合应用。

四课堂总结及情感目标延伸。

课堂教学实施过程：

一游戏导入。

初步计算鸡兔的总腿数。“今天我们来玩个接数游戏，请你仔细听，然后大家一起接数。一只小鸡一只兔，两个头六条腿。两只小鸡两只兔，四个头十二条腿。。。。。。”目的是在学生头脑中对鸡兔的头，腿的总数有个初步映像。在这里利用了生活资源调动学生的已有的知识背景来参加这个活动，使其产生了浓厚的兴趣。同时游戏导入也起到了引题的作用。此时介绍我国古代数学名著《孙子算经》，让学生了解我国古代数学的光辉成就，渗透德育教育。

二新授部分。

1（课件）出示主题图。让学生根据数学信息，结合刚才的游戏去猜鸡兔各有多少只？学生猜测的数据都能符合鸡兔有20个头这个条件。要想验证数据是否正确，就是要看腿的总数是否符合题上的条件54条。

2于是，安排了学生自己列表填数来解决问题。在这个过程中，如何凭自己的猜测来调整数据就显得尤为重要。猜测是要学生根据自己的知识背景和生活经验。让学生分组合作讨论。因为已经有了导入的铺垫所以在这个环节我没有给与更多的提示。

3展示学生的表格与书本相似的。我先把问题抛给学生：现在老师给大家一点时间，请你仔细看看这三张表格是怎样填数的。小组再一次合作交流。

第二张表格是学生自己汇报完成。强调跳跃尝试法的制表过程。它有很多种呈现方式。可以从2只鸡，18只兔开始。每次增加2只鸡。或者是每次增加不同数量的鸡的只数。

第三张表格，老师和学生共同完成。这种方法对于一些思维活跃的学生是一次提升的过程。总结制表方法：取中尝试法。

三迁移练习，综合应用。

我把教材的练习题部分改动。因为本课主要不是为了解决“鸡兔同笼”问题本身，而是借助这个载体解决与之类似的问题。

第一题是为了巩固本课的新知。

第二题的答案有两个，在学生找到第一个答案的时候。引导学生继续举例。这说明了数学答案的不唯一性，要求学生有严谨的学习态度。

四课堂总结及情感目标延伸。

1总结列表是解决一般问题的策略，以及列表的三种方法。

2根据时间灵活安排《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）。

五反思教学效果。

深入浅出的教学过程让学生体会到了列表不仅可以解决鸡兔同笼的问题，还可以解决生活中的问题。新课标指出数学来源于生活更要应用于生活。

本节课能够顺利完成，那是因为学生的合作交流得到了充分的发挥。让学生学会讨论，合作交流。讨论会使学生成为知识的共同创造者！

以上就是我的反思性说课。这是我第一次参加这种形式的比赛。感谢一直帮助我的网友，老师。我的课不一定成功，但这次非比寻常的经历却让我成功的学到了很多知识。

尝试与猜测（鸡兔同笼）教学设计第二稿。

哈市松北区万宝中心校车成超。

教材分析。

本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一尝试法，跳跃尝试法，取中尝试法等来解决问题。学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。

学情分析。

在此之前，学生已经在三年级时学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一尝试列表解决问题。本班的学生思维活跃，敢想敢说，有一定的小组合作经验。

教学目标。

知识目标：在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例，尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。

能力目标：培养学生的合作意识，在现实情境中，使学生感受到数学思想的运用和解决问题的关系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

情感目标：了解我国古代数学的光辉成就，增强民族自豪感；提高学生对数学的好奇心和求知欲；增强学数学的自信心。

教学重点：探索列表枚举的不同的方法，找到解决问题的策略。

教学难点：在自主探索过程中，掌握利用数据比较、判断、调整的方法。

突破点：发现规律，确定猜测范围。

针对本节课的教学目标及重、难点，根据五年级学生的认知水平,本节课的教学思路是。

一游戏导入，在学生的头脑中有个初步的鸡兔腿数的计算意识。

二通过观察主题图，确定数学息，根据要求填写表格。

三汇报三张表格的填写过程，以及所运用的尝试方法的各自优势所在。

（一）游戏导入，初步计算鸡兔腿数。

师：同学们，我们来玩一个接数游戏好吗？要求事请你仔细听，咱们大家一起数下去。

一只小鸡，一只兔，两个头，六条腿。

两只小鸡，两只兔，四个头，十二条腿。

三只小鸡，三只兔，六个头，十八条腿。

四只小鸡，四只兔，八个头，二十四条腿。

五只小鸡，五只兔，十个头，三十条腿。

师：同学们数得很准确。原来在动物身上有许多数学信息是值得研究的数学问题。如在我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一个题目：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？就是研究鸡兔同笼的问题。今天我们就来学习有关鸡兔同笼问题的应用题。（板题）。

二自主探索，发现新知。

1（课件）。

师：从图中你能知道哪些数学信息？（有鸡、兔，20个头，54条腿）。

现在同学们就来猜一猜鸡兔各有多少只？（可以根据我们刚才玩的游戏）。

师：把你猜想的结果跟你的同桌交流交流。

生1：鸡7只，兔13只。

师：他的答案是否正确呢？我们就来验证一下。

腿：14+52=66条。

生2：猜测鸡是15只，兔是5只，腿50条。

师：总腿数少了4条，怎么办？请同学们用老师发的这张表格完成你的猜想。

（展示学生的表格与书本相似的）。

现在老师给大家一点时间，看看这三张表格是怎样解决这个问题的？5分钟。

师：现在我们就来具体看看这三张表格。

1课件出示：第一张表格。

师：谁来解释一下第一栏的过个数字各代表什么意思？

谁来说说第二栏的各数的意思？

师：你们认为第一张表是按照什么样的顺序来找到正确答案的？

（第一张表，它是先假设鸡有一只，则兔子有19只，看腿的总数是不是54条，腿多了，说明兔子多了，然后依次增加一只鸡，减少一只兔，就这样依次的用一只鸡换一只兔，再算腿的总数符不符合条件，直到找到正确答案为止。最后经过了13次计算，终于找到了答案。）。

师：我们给这种列表方法取个名字叫“逐一尝试法”

小结：从表中我们可以看出每减少一只兔增加一只鸡，腿的总数都减少2只。

下面我们来看第二张表。

2、课件出示第二张表：

师：谁愿意说说第二张表格的列表过程？

第一次换了4只鸡，总腿数减少8条。第二次又换了5只鸡，总腿数减少10条。于是又换了5只鸡，总腿数是50条。由此可以判断兔的只数应该在5和10之间。接下来又增加1只兔，2只兔，得到正确答案13只鸡，7只兔。

师：我们给这种列表方法也取个名字叫“跳跃尝试法”。

3、课件出示第三张表。

师：谁来解释一下第三张表是如何来解决这个问题的？

生：先是假设兔子数和鸡的只数各一半，发现总腿数偏多，于是肯定兔的只数多了，应该减少兔子的只数来增加鸡的只数。

师：我们给这种列表方法取个名字叫“取中尝试法”

师：看完了这三张表，你能不能说说这三“逐一尝试法，跳跃尝试法和取中尝试法”在列表解决这个问题时有什么不一样的地方？）。

师小结：逐一尝试法：优点是能够引导大家发现规律，而且答案不会遗漏。

跳跃尝试法：优点是尝试的范围缩小了一半。

取中尝试法：需要不断调整，思维价值大。

三作业布置，巩固提高。

1、停车场里有三轮车和自行车共22辆，有59个轮子，自行车、三轮车各几辆？

四全课总结。

在这节有趣的数学课上，你学到了什么知识？

（灵活安排）介绍《孙子算经》：《孙子算经》中是如何解答“鸡兔同笼”问题的呢？（课件）。

小学数学鸡兔同笼教案

生：独立解答后全班交流。

师：哪位同学愿意说说你是怎么解决这个问题的?

生：汇报不同的算法。(学生边汇报边把计算方法展示在实物展台上)。

师：刚才我们用自己的办法解决了这个问题，你们想知道古人是怎么解决这个问题的吗?我们一起来看一看。(课件示)。

师：古人的办法很巧妙吧?如果大家对这种解法感兴趣，课后可以再研究。

鸡兔同笼教案

数也可以求出来。

6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。

2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

《鸡兔同笼》教案

1.初步认识鸡兔同笼的数学趣题，了解有关的数学史。能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

2.结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

3.在现实情景中，让学生初步体会画图、列表、假设等多种解题策略，使学生感受到数学思想方法的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

教学重点：能用列表法和画图法解决相关的实际问题。

教学难点：结合图解法理解假设的方法解决鸡兔同笼问题。

重难点突破：借助已有数据利用列表尝试（枚举法）解决问题从中体会数据之间的变化特点，有意识的为下面的方法做好铺垫，通过适当地引导和学生小组合作探究相结合，让学生在尝试、探索、交流中农动“鸡兔同笼”问题的基本结构，经历不同的方法结局问题的过程形成此类问题的一般性策略。

模式方法：提出问题——列举尝试——观察发现——讨论交流——寻找解法。

作业设计：有浅入深“鸡兔同笼”的基本题型多练。

1、引导学生理解提议，找出隐藏条件，帮助学生初步理解“鸡兔同笼”问题的结构特点。

2、列表虽然繁琐，但是一种重要的解决问题的策略的方法，是解法的基础，是重要教学内容之一，从中体会数量的变化规律。

3、假设法是学生应该掌握的一种方法，要让学生准确的说明算理，体会为什么假设的与所求的结果不是一致的道理。

4、列方程解时要借助实例，体会设x的技巧，因为学生学习内容的局限性，让学生体会设其中只数多的兔为x的道理，方法是设出一部分，根据总数列出方程（易列难解）。

全体教师针对研究主题进行研讨，各抒己见，畅所欲言，结合自己以往的教学经验，探讨重点难点的突破方法，以教学中要注意的问题，让全体教师对刺客的教学内容有明确的思路。

鸡兔同笼教案

让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决问题。

2、过程与方法

让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

让学生养成“尝试”的数学思维与方法。

3、情感态度与价值观

利用发现的规律，解决生活中的实际问题，体会数学与日常生活的联系，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和信心。

了解中国数学历史，渗透数学文化的思想。

让学生学会“列举法”，并运用“列举法”解决“鸡兔同笼”问题及相类似的数学问题。

让学生在尝试与猜测的过程中，探索出“列举法”，最终发现一些规律性的知识。

让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，从中体会出解决问题的一般策略――列表。

三个表格，卡片。

1、师：一只鸡有几条腿？一只兔有几条腿？（生齐答）

2、师：（出示卡片：三只鸡两只兔）这个笼子里一共有几个头？（生齐答）一共有多少条腿？（让生独立计算后，再指名说说计算的方法）

3、谈话导入：今天我们就一起来学习“鸡兔同笼”。(师板书课题：鸡兔同笼)

1、师：老师想考考你们，你们看

（师出示：鸡兔同笼，一共有8个头，20条腿，鸡、兔各有多少只？

师：请你赶快猜一猜吧！生：独立思考后全班交流。

（此时，学生很容易猜出，师首先肯定学生的各种想法，再说：我把

这题的数字变大一些，你能猜出鸡、兔各有多少只吗？

2、师（出示题目）：鸡兔同笼，共有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？

（1）a、让生齐读题目

b、师让生独立思考后再与同桌交流。

d、 此时，师明确告诉学生：像这样依次尝试的方法我们就叫它一一列举法。（师板书：一一列举法）

e、 观察这个表格，你发现了什么？（指名生说）

（2） 小结：对于发现的同学及时给予表扬，你真是个善于发现的孩

子。

a、我们再来观察一下这个表格，我们从1开始假设时就有78

条腿和答案的54条腿相比，怎么样？我们能不能让列举的次数更少一些？现在就请你们四个人为一小组开始讨论：（讨论后再请小组汇报）

b、根据生的回答，师板书：

c、 师小结：你真是个爱动脑筋的孩子，真聪明！那我们也给

这个表格取一个形象的名字，就叫它跳跃式列举法（师板书：跳跃式列举法）

（3） 师：还有别的列举法？

a、 学生可能会说出取中列举法，师就问让其说清楚，明白。

学生可能说不出时，师出示（先假设鸡和兔各占一半，再列表），再让生试填表格3，最后集体订正。

b、像这样，从中间开始列举的方法叫取中列举法（师板书：取中列举法）

3、 观察比较这三种列举法，你喜欢哪种？为什么？（指明生说，师再小结）

4、师：在我们的实际生活中，还有很多类似鸡兔同笼的问题，

大家有信心运用所学问题解决实际问题吗？

1、试一试

完成81页练一练第2、3题。（先独立完成再集体订正。）

2、 深化练习：一次数学竞赛，共10道题，每做对一道可得8分，每做错一道扣5分，小英最后得41分，她做对了几道题？（此题有时间就做，没时间就不做。）

通过这节课的学习，你学会了什么？（先请生说，师再总结。）

鸡兔同笼教案

生模仿古人读题，说说自己的理解。

2、揭示课题。

笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？

2、探究方法。

（1）列表法。

鸡876543210兔012345678。

（2）画图假设。

用圆圈来表示鸡兔的头。那么，不管鸡兔具体有几只，我们首先要画几个圆圈？

现在，我想请一位同学来说说看，接下来该怎么办了？

师根据学生的述说添画脚，并适时地提问、板书：

少了几只脚？

2只2只地添，得添几个这样的2只？

24÷2=12。

小结：看来，画图确实挺形象、直观的，同学们也容易理解。

“鸡兔同笼”问题不仅在中国非常有名，还流传到许多其他的国家。比方说。

我们的邻国日本，有一种“龟鹤算”的数学问题，就是从“鸡兔同笼”演变过去的。

出示：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？

师：请你们用今天这节课学到的方法来解决这道题。

今天这节课，我们跨越了1500多年的历史，探讨了中国古代的数学名题。其实，像“鸡兔同笼”这样有趣的数学问题，在中国古代还有很多，有兴趣的同学可以多了解这方面的资料，我想，对你们的学习是很有帮助的。

本节亮点：

1、本节课，杨老师主要介绍的是”表格法“和”画图假设法“，让学生一一列举出来或者画图，化抽象为具体。

2、杨老师在处理”画图假设法“中，借助画图，把每一步列式所求的什么，引导学生说清楚。

鸡兔同笼教案

鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。

1．知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。

理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。

同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。我们中国人自古以来就喜欢数学并且研究数学，早在1500年前就有一部数学著作《孙子算经》，那里面记载了许多有趣的数学名题，今天我们就一起研究其中的鸡兔同笼问题。（板书：鸡兔同笼）。

（课件出示例题，指名读）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡兔各有多少只？

你从这道题中，找到了什么数学信息？

（鸡的只数+兔的只数=20只，一只鸡2条腿，一只兔4条腿，鸡的腿数+兔的腿数=54条……）。

这样一道1000多年前的数学名题要大家短时间内找到答案，确实不容易，就让我们先来猜测猜测。（板书：猜测）。

谁先来猜一猜，鸡可能多少只？兔可能多少只？（鸡8只，兔12只）。

能说说你猜测的依据吗？（鸡的只数+兔的只数=20只）。

有了猜测的依据，还有谁想继续猜？（……）。

给老师一个机会，我猜鸡是1只，那兔有几只？（19只）。

怎么知道我猜得对不对？（通过计算来验证）。

（板书并验证）计算的腿的条数是78条和实际的腿的条数不相符，说明我的猜测怎么样？（失败了）。

虽然我的猜测失败了，但如果继续猜测下去，我的这次失败的猜测和验证对以后的猜测有什么启示和帮助吗？（因为78条腿比54条腿多，这就说明兔的只数多了，再猜测应该减少兔的只数，增加鸡的只数。）。

现在，就请同学们在你的练习本上，继续老师黑板上的猜测，如果你有更简单的猜测方法，也可以重新列举一个猜测。

鸡兔同笼教案

1、使学生初步认识“鸡兔同笼”的数学趣题，了解与此有关的数学史，感受我国传统的数学文化。

2、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法来解答“鸡兔同笼”的问题，并能选择适当方法解决一些与“鸡兔同笼”相似的数学问题。

（二）过程与方法：在学生探究方法的过程中，使学生理解并运用假设的思想解决数学问题，形成有序思考的意识，体验数学的思想方法。

（三）情感态度价值观：过数学文化的熏陶感染培养学生的民族自信心和研究问题的科学素养。

使学生理解并运用假设的思想，通过画图法、列表法来解答“鸡兔同笼”及其类似的数学问题。

使学生发现并掌握用列表法解决鸡兔同笼及类似的数学问题。

1只小鸡2条腿，１只兔子4条腿；

2只小鸡（）条腿，2只兔子（）条腿；

3只小鸡（）条腿，3只兔子（）条腿。……。

【设计意图：在激发学生兴趣，缓解学生紧张情绪的同时，使学生明确鸡和兔的腿数】。

老师把你们说的这3种情况的画出图来了，很直观。还可以怎样出示展示更清晰？

如果学生说出列表，老师先出示无序列表，再请学生帮忙修改。

刚才我们把鸡和兔放在同一个笼子里，这就是有名的“鸡兔同笼”。

谁知道“鸡兔同笼”研究的是什么问题？（把鸡和兔放在同一个笼子里，给出总头数和总腿数，求鸡兔各几只）。

菜市场里真热闹，鸡兔同笼喔喔叫。

数数头儿有8个，数数腿儿26。可知鸡兔各多少？

引导学生找出隐藏的条件：每只鸡有2条腿，每只兔有4条腿。

每个同学有2个选择。

第一：卡片上画了8个圆，代表8个头，请你用线段代表腿，画一画。

第二：用填表的方法，看能否找到答案。

（如果学生提出用计算的方法，也让他们先画图和列表，之后可以再计算）。

小组讨论的要求是。

1、给组内同学讲一讲你解题的方法和过程。

2、认真倾听组内同学的发言，你又学会了哪种解题方法？如果有疑问，请你提出来，大家共同解决。

预设1：用八个圆表示鸡的头，所以每个头下面画两条腿，等于16条，比已知条件给得26条少10条。所以在每个头下面再添上2条腿，一直添到26条腿。结果是5只兔子3只鸡）。

为什么2条腿2条腿的添上？为什么2条腿2条腿的擦去？

你认为这两种画法哪种简单？

【设计意图：使学生思维更加简单，避免思维定势，真正掌握画图的本质。】。

教师让学生在实物投影下讲解列表的方法。

（预设3种列表法）。

情况1：鸡的只数1234567。

兔的只数7654321。

共有足数30282624222018。

情况2。

鸡的只数123。

兔的只数765。

共有足数302826。

情况1与情况2进行比较。

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举。

情况3：兔的只数1234567。

鸡的只数7654321。

共有足数18202224262830。

情况4：兔的只数12345。

鸡的只数76543。

共有足数1820222426。

情况3与情况4进行比较。

确定只有一个答案时，找到了问题答案，后面的情况可以不再列举。

情况2与情况4进行比较。

哪个列表能快速找到答案，为什么？

鸡的只数43。

兔的只数45。

共有足数2426。

鸡的只数13。

兔的只数75。

共有足数3026。

（如果后两种没有出现，教师可以进行引导，也可以在第二课时进行引导，具体情况根据课堂学生生成情况和课堂时间而定。

如果三种表格都出现了，那么根据每一种列表的特点，给每种列表方法分别取个名字。并建议学生采用逐一列表法）。

我们的祖先早在1500多年前就已经用巧妙的方法解决了这个问题，数学著作《孙子算经》里就有记载。这些著作流传海外，对其他国家也产生了较大影响。其中日本也进行了类似研究，不过日本称之为“龟鹤问题”。

出示：龟和鹤共6只，龟的腿和鹤的腿共有18条，龟和鹤各有几只？

你认为“龟鹤问题”和“鸡兔同笼”有联系吗？

用你刚才没有尝试过的方法解决。

1、使学生感受我国传统的数学文化。

2、能找到二者之间内在联系，培养学生解决类似“鸡兔同笼”数学问题的能力。

3、使学生理解并掌握用“图解法”和“列表法”这两种基本方法，能够尝试体验不同的解决问题的策略。

【设计意图：这两题一道比一道有难度，让孩子根据自己情况自主选择】。

通过今天的学习，你有什么收获？

《鸡兔同笼》教案

“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。

会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

多媒体课件、表格等。

一、创设情境、揭示课题。

1、播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？

2、播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。

这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著，今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）。

3、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。

出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流。

1、师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2、先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。

（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。

（汇报交流）。

小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流。

小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）？？兔子8-5=3（只）？？鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

小组2：引导学生说出都是兔，并演示。

师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）。

3、发散思考、加深理解。

下面我们来帮陈赫找到他房间的密码，解放他吧！

出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！

师：还有别的做法吗？怎样解答？

鸡兔同笼教案

1、师：现在你有信心解决《孙子算经》里的问题吗？用你喜欢的一种方法来解题？（课件出示题目）。

2、自己独立完成后，在小组内交流，教师巡视。幻灯展示学生解题过程。

3、课件出示“做一做”的第1题。

学生自己独立完成。展示学生作业，并让生说说思路。

2、课件出示“做一做”的第2题。

分析，解答，一个同学到黑板上来写。集体讲评。

四、拓展延伸。

我们不同的方法解决了鸡兔同笼问题，你们知道古代人是如何解决的吗?

出示课件，学生自己读一读，看了这段资料你有什么感受？

感受古人的聪明，感受解题方法的多样化。

鸡兔同笼教案

数也可以求出来。

6、小结：现在你能从新总结一下这些方法的优势和适用范围吗？数目比较小时，用列表法。数目比较大时，列表法计算量大，就有局限性，比较麻烦，最好用假设法比较好。用假设法时要特别注意：如果假设是鸡而先求出的就是兔子，如果假设的是兔子那先求出的是鸡，两者相反。

*古人是怎样解决“鸡兔同笼”问题的？

1、假如让鸡抬起一只脚，兔子抬起两只脚，还有94÷2=47只脚。

2、这时每只鸡一只脚，每只兔子两只脚。笼子里只要有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。

课本105页“做一做”的1、2题。

师：通过今天的学习，你有哪些收获？

化繁为简。

列表法。

假设法：1）假设都是鸡。

2）假设都是兔。

教学反思：人教版四年级下册第九单元数学广角中—《鸡兔同笼》。

“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在《孙子算经》中。教材在四年级下册数学广角中安排“鸡兔同笼”的教学内容，其教学方法与常规课不同。数学广角重在向学生渗透一些数学思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。因此，在教学此内容时，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。

“鸡兔同笼”问题对于四年级的学生来说是难于理解，四年级的学生已经虽然具备了应用逐一尝试法、列表法解决问题的基本能力。他们已初步接触多种解题策略，会一些基本的解决数学问题的方法。学生已初步具备一定的归纳、猜想能力，但是在数学的应用意识与应用能力方面需要进一步培养。

1、使学生了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、能尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设方法的一般性。

会用画图法、列表法和假设法解答“鸡兔同笼”问题。

用合理的方法解答生活中的“鸡兔同笼”问题。

多媒体课件、表格等。

一、创设情境、揭示课题。

1．播放《奔跑吧，兄弟》主题曲，同学们，你们知道这是什么节目的主题曲吗？

2．播放视频，介绍：20xx年4月24日这期的《奔跑吧，兄弟》中，各位跑男被带到有密码的房间里，陈赫遇到了这样一道题。

这道题被收在《孙子算经》中，《孙子算经》是我国古代一部非常重要的数学名著,今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼问题”。（板书课题）。

2、我们先从简单一些的问题入手，来探讨解决这类问题的方法，好吗？大家请看。

出示题目：鸡兔同笼一共有8个头，一共有26条腿。鸡和兔各有几只？

二、合作探究、学习新知：

活动一：探究用猜测列表法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流。

1．师：请大家自由读题，你们都知道了什么信息？

生：鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？

师：还有补充吗？有两个隐藏条件看谁细心发现了？。

生：鸡有2条腿，兔子有4条腿。鸡和兔一共有8个头。鸡兔一共有26条腿。求分别有几只？师评：他还发现了隐藏条件，审题真细心。

2．先猜一猜，鸡兔可能有几只？可能只有一种动物吗，为什么？

学生猜测，汇报。不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有16条腿，而题目中是26条腿。也不可能都是兔，因为如果都是兔就会有32条腿。

（1）师：我们采用列表法得出的答案，好吗？翻开书104页，按照顺序列表试一试。

（2）说一说你是怎么想的？从尝试举例过程中，你发现了什么规律？和小组的同学说一说。

（汇报交流）。

小结讲解：鸡兔的总只数不变，多一只兔子就会少一只鸡，并会增加两只脚；多一只鸡就会少一只兔子，并会少两只脚。

活动二：探究用假设法解决“鸡兔同笼”问题。

学习方式：自学教材，小组合作交流。

小组1：假设全都是鸡：2×8=16（条）26-16=10（条）10÷2=5（只）??兔子8-5=3（只）??鸡谁有不懂得问题要问他？你们看看是不是这样：看演示板书“假设法。”

师：除了可以假设都是鸡，还可以怎样假设呢？

小组2：引导学生说出都是兔，并演示。

师：实际上，你们刚才的这些方法都运用了一种数学思想。你们知道是什么思想么？

师：真好，你们发现了数学中一种重要的数学思想，就是假设思想。如果我们学会了用假设的数学思想啊，那我们能解决生活中的很多很多问题，是不是啊。

小结：同学们，刚才我们用很多方法解决了同一个问题，你觉得这些方法的核心思想是什么？（假设。所以鸡兔同笼问题又叫假设问题。）。

3、发散思考、加深理解。

下面我们来帮陈赫找到他房间的密码,解放他吧!

出示：鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡兔各有几只？

生：是什么样的假设法，让我们先睹为快！

师：还有别的做法吗？怎样解答？

鸡兔同笼教案

1、知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。

2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。渗透化繁为简的思想。

3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。

鸡兔同笼教案

1、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。

2、通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

通过列表举例、作图分析等方法，解决鸡与兔的数量问题。

一、呈现鸡兔同笼问题。组织学生探索解决问题的方法。

1、小组活动。

2、交流方法。

3、

二、做一做。

独立完成第1—3题，并交流解决的方法。

第4题的答案有多种，启发学生找出不同的答案。

讨论第4题与前3题所给条件的不同，从而让学生知道哪些题的答案是唯一的，哪些题是有多种答案的。

方法1方法2方法3方法4。

鸡兔同笼教案

理解掌握并会运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【过程与方法】。

经历自主探索解决问题的过程，体验解决问题的策略的多样化;在解决问题的过程中，提高逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。

【情感态度价值观】。

感受古代数学问题的趣味性。

【教学重点】。

掌握运用列表法、假设法解决“鸡兔同笼”问题。

【教学难点】。

理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。

(一)引入新课。

(二)探索新知。

先从简单问题出发，呈现例1：8个头，26只脚，鸡和兔子各几只?猜测一下。

教师总结学生回答：3只兔子，5只鸡，22只脚;4只兔子，4只鸡，24只脚。均不对。

追问：按顺序列表填写一下，应该是各有几只?

得出结论有3只鸡，5只兔子。

进一步追问：还有没有其他方法?

学生活动：前后四人一小组讨论。

教师总结：假设笼子里都是鸡，那么多出来的脚的个数除以2便是兔子的只数，用头数减去便得到鸡的只数。如果假设所有的动物都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26-16=10只脚。多出的10只脚均为兔子的，一只兔子比一只鸡多2只脚，所以算得有10÷2=5只兔，3只鸡。

(三)课堂练习。

ppt再次出示导入中的问题“上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何”

(四)小结作业。

提问：今天有什么收获?

教师引导学生回顾解决鸡兔同笼问题的方法。

课后作业：思考还有没有其他方式能够解决鸡兔同笼问题?自己设计鸡兔同笼的问题去考考小伙伴或家人。